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边三轮摩托车曾经是一种广泛使用的交通工具，但在现代社会中逐渐被淘汰，这主要是由于以下原因：
1、安全性能较差：边三轮摩托车在行驶过程中可能存在较大的安全隐患，特别是在高速行驶或复杂路况条件下，其安全性能相对较低。
2、法规限制：随着交通安全法规的日益严格，许多国家和地区对边三轮摩托车的生产和上路使用进行了限制。
3、替代品的出现：随着汽车、电动车等交通工具的普及和发展，边三轮摩托车的市场需求逐渐降低。
关于边三轮摩托车的稳定性，这取决于多种因素，如车辆设计、载重、路况和驾驶技能等，在良好的路况和合适的载重条件下，边三轮摩托车可以表现出较好的稳定性，在复杂或恶劣的路况以及超载情况下，边三轮摩托车的稳定性可能会受到影响。
由于安全性能、法规限制和替代品等因素，边三轮摩托车在现代社会中逐渐被淘汰，至于稳定性问题，这需要根据具体情况来判断。